Министерство науки и высшего образования
Российской Федерации
  •        

Риски и их оценки в условиях COVID-19: российские ученые разрабатывают вероятностные модели

Применение вероятностных и статистических методов вышло далеко за рамки экономики – они используются во всех исследованиях, где появляются непредсказуемые результаты наблюдений за какими-либо процессами: в биологии и медицине, физике и химии, социологии и психологии, лингвистике, информатике и других областях.

Учёные Южного федерального университета сравнили офлайн-активность вуза сейчас и в обычный день до начала эпидемии. Индекс самоизоляции ЮФУ - это интегральный показатель, рассчитанный на основе данных о проходах через турникеты в учебные корпуса и общежития в Ростове-на-Дону и Таганроге. Чем выше балл – 5 баллов или твердая «пятёрка», тем меньше активность, значит, все студенты и сотрудники работают дистанционно. Если активность такая же, как в час пик обычных будней, значит уровень самоизоляции низкий – 0 баллов.

Ученые выгрузили информацию обо всех проходах через турникеты – это более 500 тысяч записей за эталонную неделю со 2 по 8 марта и с 20 по 29 апреля. Все учебные корпуса, общежития и КПП ЮФУ оборудованы современными системами контроля и управления доступом по бесконтактным картам «МИР». В базе данных фиксируются все физические пересечения турникетов, в том числе с использованием электронных пропусков и санкционированные с кнопки охранника. Общее число проходов через турникеты ЮФУ снизилось на порядок – в 9,7 раза, по учебным корпусам в Ростове-на-Дону – в 27 раз, в Таганроге – в 50 раз.

«Многие вузы в мире перешли на дистанционную работу, но нам неизвестно о существовании других индексов самоизоляции университетов – ни в России, ни за рубежом. Главное, что значения индекса самоизоляции в офлайне коррелируют с высокой активностью преподавателей и студентов ЮФУ в онлайне», – рассказал доцент кафедры информационно-аналитических систем безопасности ЮФУ, руководитель офиса магистерских программ по машинному обучению и технологиям больших данных Алексей Целых.

Экономисты МГУ и математики Томского государственного университета будут совместно определять риски банковского сектора и предлагать меры по их оценке. В проекте предполагается построение и анализ математических моделей, описывающих экономические системы, которые функционируют в условиях сложной вероятностной неопределенности, в том числе из-за COVID-19.

Ученые планируют построить вероятностные модели трехстороннего рынка «производство-медиа-потребление». Эти модели помогут установить нетривиальные взаимосвязи между производством продукции, ее рекламным продвижением и потреблением. Правильные расчеты позволят определить, каким образом реклама влияет на объемы производства и потребления того или иного товара. Другой аспект применения математических моделей, созданных в рамках проекта, – исследование влияния доходности государственных казначейских облигаций США на доходность взаимных фондов относительно рыночного индекса.

«Вся современная экономика существенно базируется на математических методах. Развитие экономических теорий и знаний невозможно без применения современного серьезного математического аппарата, – подчеркивает руководитель проекта, доцент ТГУ Евгений Пчелинцев.

Для работы ученые будут использовать данные о финансовых показателях из базы Bloomberg и узкоспециализированной базы CRSP. Полученные модели будут тестироваться либо непосредственно с «потребителями», либо с компаниями-посредниками, в частности, с бизнес-центрами региона Нормандии (Neoma Business School, Ecole de Management de Normandie).

Грант реализуется коллективом ТГУ совместно с учеными МШЭ МГУ и ЦЭМИ РАН. Основой для проекта стали исследования томского профессора Сергея Пергаменщикова с профессором Юрием Кабановым, руководителем проекта с московской стороны, в том числе и недавно полученные совместные результаты в области анализа финансовых и актуарных рынков.

В Кабардино-Балкарском государственном университете ежедневно рассчитывают для КБР потенциальное количество зараженных COVID-19. Ученые составляют два варианта прогноза – благоприятный (при соблюдении гражданами режима самоизоляции) и негативный (если жители республики вдруг не станут придерживаться необходимых в условиях эпидемии мер, установленных органами государственной власти и местного самоуправления).

Интерес математиков КБГУ к прогнозированию развития эпидемии в Китае возник в конце декабря 2019 года, когда был обнаружен первый очаг пандемии COVID-19 в г.Ухань. «Медицинский центр Дж. Хопкинса (США) ежедневно  публиковал информацию о динамике заболевания в провинции Ухань, и я решил оценить скорость нарастания заболевания методами математики, – пояснил профессор кафедры прикладной математики и информатики Института физики и математики КБГУ Муаед Ошхунов. – Анализ статистики показал, что на начальном этапе скорость соответствовала экспоненте (геометрической прогрессии), затем перешла на параболический рост, а после – на медленно растущую логарифмическую функцию с выходом на пик с последующим убыванием. Мы сумели предсказать достаточно точно это время».

Методика прогноза основана на классических методах статистики с использованием модифицированного метода наименьших квадратов. Погрешность метода при краткосрочных (до 10 дней) прогнозах не превышает 5%. Так, прогноз заболевания на пять дней, начиная с 27 апреля,  когда в республике было 336 заболевших, предполагал, что в последующие дни следует ожидать таких показателей: 28 апреля – 370 заболевших, 29 апреля – 408, 30 апреля – 445, 1 мая – 485. Практика показала, что 30 апреля в Кабардино-Балкарии оказалось 456 заболевших, т.е. погрешность составила 2,4%.

При долгосрочных прогнозах численные показатели погрешности могут возрастать, так как динамика развития заболевания быстрая и плохо предсказуема. Сейчас производится ежедневная коррекция динамики прогноза на 5 – 10 дней по предыдущей реальной статистике. Разработка серьезной математической модели распространения вируса требует анализа всех аспектов, влияющих на динамику (климат, плотность населения и проч.).

Дата публикации: 06.05.2020 18:22
Дата последнего изменения: 06.05.2020 18:22