Математики описали, как квазичастицы взаимодействуют друг с другом

Ученые Томского политехнического университета (ТПУ) и Томского государственного университета (ТГУ) предложили новую интерпретацию нелинейных уравнений Шредингера. Новый подход позволяет анализировать динамику полей в нелинейной среде и определять, как локализованные структуры, такие как квазичастицы, взаимодействуют друг с другом.

Для описания процессов в квантовой системе используют сложные математические модели. Одна из проблем заключается в решении нелинейных обобщенных уравнений Шредингера, которые позволяют описать взаимодействие между квазичастицами. Так называют «псевдочастицы», которые ведут себя как обычные частицы, но на самом деле представляют собой группы частиц или их взаимодействия. Понимание их динамики может расширить представление о природе квантовых систем.

«Наше исследование посвящено сложным квантовым системам, а именно тому, как особые структуры, называемые квазичастицами, ведут себя в различных открытых системах. Проще говоря, квазичастицы — это пространственно локализованные «пакеты» вещества, которые могут передвигаться и взаимодействовать друг с другом по подобию классических частиц. Основной интерес здесь представляет то, как выглядят переходные процессы в таких системах, как на них влияют дальнодействующие взаимодействия между квазичастицами и какие они могут создавать новые интересные структуры в пространстве. Аналитические и численные методы, позволяющие продвинуться в таких задачах, крайне ограничены. Однако предложенный нами метод позволил свести задачу описания поведения таких квантовых систем, состоящих из квазичастиц, к математически более простой», — рассказал один из авторов исследования, доцент отделения электронной инженерии ТПУ Антон Кулагин.

Выяснилось, что поведение ансамбля двух удаленных в пространстве и даже слабо взаимодействующих квазичастиц принципиально отличается от поведения одной аналогичной квазичастицы. Результаты численно-аналитического моделирования показали, что квазичастицы формируют пространственные паттерны, которые перемещаются по траекториям, связанным с динамикой системы классических частиц с переменными «массами».

По мнению ученых, новый подход позволит более точно моделировать поведение открытых квантовых систем и в перспективе может лечь в основу создания более эффективных лазеров, а также других современных технических систем, таких как квантовые приемники радиоволн и квантовые компьютеры.

Исследование поддержано грантом РНФ.